64. 最小路径和

难度中等486

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

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输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        //dp[i][j]:到i,j 的最小路径和;
        //dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];

        vector<vector<int>>dp(grid);
        
        int m=dp.size();
        if(m==0){return 0;};
        int n=dp[0].size();
        
        for(int i=1;i<m;++i){
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for(int i=1;i<n;++i){
            dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};