124. 二叉树中的最大路径和

难度困难510

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

1
2
3
4
5
6
7
输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6

示例 2:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

 //用一个maxm来缓存对于某一个根节点的状态;
 //dfs过程中返回给上层应该是最大的一边;
class Solution {
public:
    int maxm=INT_MIN;
    int dfs(TreeNode*root){
        if(root==nullptr){
            return 0;
        }
        int left=max(0,dfs(root->left));
        int right=max(0,dfs(root->right));
        maxm=max(maxm,root->val+left+right);
        return max(left+root->val,right+root->val);

    }
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        //
        dfs(root);
        return maxm;
    }
};

dfs解决该题,使用maxm缓存最大的结点处于的状态;dfs到某一个结点的时候,该节点返回给上一层:该节点值,该结点值+左值,该节点的值+右值的最大值;

对于空节点,返回0,表示对原来的结点没有贡献;

对于负值,和0比较取max的步骤表示如果有一边是负的那么就不做贡献,和空节点没有区别;