难度中等255
班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
示例 1:
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| 输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
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示例 2:
1
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| 输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
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注意：
- N 在[1,200]的范围内。
- 对于所有学生，有M[i][i] = 1。
- 如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。
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并查集版本
改了好久,主要是要改unite函数的$if(roota==rootb)return$ ;这一句;之前用的是$f[a]==f[b]$做的判断,实际上不行;因为这里的f[a]==f[b]发生在路径压缩之前;
还有就是find函数的条件是$x==f[x]$ 别搞错了;
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| class Solution {
public:
struct dis_set{
int n;
vector<int>f;
dis_set(int x){
n=x;
f.resize(x+1);
for(int i=0;i<this->n;i++){
f[i]=i;
}
}
int find(int x){
if(x==f[x]){
return x;
}
f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}
void unite(int a,int b){
int roota=find(a);
int rootb=find(b);
if(roota==rootb)return ;
this->n--;
f[roota]=rootb;
}
int count(){
return n;
}
};
int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
if(M.size()==0)
return 0;
int n=M[0].size();
struct dis_set cur(n);
for(int i=0;i<M.size();++i){
for(int j=0;j<M[0].size();++j){
if(M[i][j]==1){
cur.unite(i,j);
}
}
}
return cur.count();
}
};
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dfs版本:
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| class Solution {
public:
vector<int>vis;
void dfs(int id,vector<vector<int>>&M){
if(vis[id]==1)return;
vis[id]=1;
for(int i=0;i<M[id].size();++i){
if(M[id][i]==1){
dfs(i,M);
}
}
}
int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
if(M.size()==0)
return 0;
int n=M[0].size();
int cnt=0;
vis.resize(n);
for(int i=0;i<n;i++){
vis[i]=0;
}
for(int i=0;i<M.size();++i){
if(vis[i]==0){
dfs(i,M);
cnt++;
}
}
return cnt;
}
};
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bfs 版本的解法:
注意vis[j]=1那句,很重要;
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| class Solution {
public:
int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
if(M.size()==0)
return 0;
int n=M[0].size();
int cnt=0;
queue<int>Q;
vector<int>vis(n,0);
for(int i=0;i<M.size();++i){
if(vis[i]!=1){
Q.push(i);
while(!Q.empty()){
int top=Q.front();
Q.pop();
vis[top]=1;
for(int j=0;j<M[top].size();++j){
if(M[top][j]==1&&vis[j]==0){
Q.push(j);
vis[j]=1;
}
}
}
cnt++;
}
}
return cnt;
}
};
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