990. 等式方程的可满足性

难度中等73

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。

示例 1：

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输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2：

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输出：["b==a","a==b"]
输入：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3：

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输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true

示例 4：

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输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false

示例 5：

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输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true

提示：

  1. 1 <= equations.length <= 500
  2. equations[i].length == 4
  3. equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
  4. equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
  5. equations[i][2] 是 '='
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class Solution {
public:
    
    int p[26];
    int find_set(int x){
        if(x!=p[x]){
            p[x]=find_set(p[x]);
        }
        return p[x];
    }
    bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
        //图的连通性问题---并查集
        
        for(int i =0;i<26;i++){
            p[i]=i;
        }
        for(int i=0;i<equations.size();i++){
            //==就合并;
            if(equations[i][1]=='='){
                int x1=equations[i][0]-'a';
                int x2=equations[i][3]-'a';
                int fx1=find_set(x1);
                int fx2=find_set(x2);
                if(fx1!=fx2){
                    p[fx1]=p[fx2];
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<equations.size();i++){
            if(equations[i][1]=='!'){
                int x1=equations[i][0]-'a';
                int x2=equations[i][3]-'a';
                int fx1=find_set(x1);
                int fx2=find_set(x2);
                if(fx1==fx2)return false;
            }
        }
        return true;

    }
};

官方版本：

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class UnionFind {
private:
    vector<int> parent;

public:
    UnionFind() {
        parent.resize(26);
        iota(parent.begin(), parent.end(), 0);
    }

    int find(int index) {
        if (index == parent[index]) {
            return index;
        }
        parent[index] = find(parent[index]);
        return parent[index];
    }

    void unite(int index1, int index2) {
        parent[find(index1)] = find(index2);
    }
};

class Solution {
public:
    bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
        UnionFind uf;
        for (const string& str: equations) {
            if (str[1] == '=') {
                int index1 = str[0] - 'a';
                int index2 = str[3] - 'a';
                uf.unite(index1, index2);
            }
        }
        for (const string& str: equations) {
            if (str[1] == '!') {
                int index1 = str[0] - 'a';
                int index2 = str[3] - 'a';
                if (uf.find(index1) == uf.find(index2)) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/satisfiability-of-equality-equations/solution/deng-shi-fang-cheng-de-ke-man-zu-xing-by-leetcode-/
来源：力扣（LeetCode）
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